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log的导数公式

log的导数公式

对数函数导数公式是:

如果 \\(y = \\log_a x\\),其中 \\(a > 0\\ 且\\ a \\neq 1\\),\\(x > 0\\),则

\\[

\\frac{dy}{dx} = \\frac{1}{x \\ln a}

\\]

特别地,当 \\(a = e\\)(自然对数的底数)时,对数函数为自然对数,其导数为:

\\[

\\frac{d}{dx} \\ln x = \\frac{1}{x}

\\]

这个公式表示自然对数函数 \\(\\ln x\\) 在任意点 \\(x\\) 上的变化率

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